1. У прямокутному трикутнику ABC сторона AC є гіпотенузою. OA - перпендикуляр до площини трикутника. Укажіть лінійний кут двогранного кута між площинами OBC і ABC. *

1 балл

∠ACO

∠BAO

∠OBA

∠AOB

2. Кут між площинами трикутників ABC і ABK дорівнює 60°. СМ і КМ - висоти цих трикутників, CM=KM=4√3 см. Знайдіть довжину відрізка CK. *

1 балл

2√(3 ) см

4√3 см

6 см

8√3 см

4. Двогранний кут дорівнює 45°. Задано точку на одній із граней кута. Відстань від цієї точки до другої грані кута 12 см. Знайдіть відстань від заданої точки до ребра двогранного кута. *

1 балл

14 см

12√(2 ) см

12 см

8√(2 ) см

5. Площа многокутника дорівнює 16 см^2, а площа його ортогональної проекції на деяку площину – 8√(2 ) см^2. Чому дорівнює кут між площиною многокутника і площиною проекції? *

1 балл

0

30

45

60

6. Точка О є центром описаного навколо прямокутного трикутника АВС кола (див. мал.). Укажіть відстань від точки М до прямої ВС, якщо МО⊥(АВС) *

1 балл

Подпись отсутствует

МК

МС

МВ

МР