Навколо прямокутного трикутника МKP з прямим кутом K описано коло. Знайди радіус кола, якщо кут М = 30°, KP = 15см.

Объяснение:

КР лежить проти кута в 30,отже дорівнює половині гіпотенузи.

МР=2КР=2×15=30 см

Центр описаного кола є серединою гіпотенузи,а сама гіпотенуза є діаметром цього кола.

D=2r

r=D/2=MP/2=30/2=15 см

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов