пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д.
Ответ дал: Гость
обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей прямой альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами а и в.
начертим биссектрисы углов альфа и бета. они пересекутся в точке с.
угол вса=альфа: 2
угол асв=бета: 2
альфа+бета=180* (по теореме), следовательно
альфа: 2+бета: 2=90*
искомый угол с треугольника авс равен 180-(альфа: 2+бета: 2)=
Популярные вопросы