Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 51,6 дм.

17,2 дм

Объяснение:

В треугольнике 3 стороны, раз он равносторонний, то все стороны одинаковые. Периметр это сумма всех сторон.

51,6/3=17,2 дм одна сторона,

Дано:

Треугольник АВС-равносторонний

П= 51,6 дм.

Найти:АВ, ВС, АС

т.к треуг.АВС-равност, след, АВ=ВС=АС

АВ+АС+ВС=51, 6

51,6/3=17, 2

АВ=АС=ВС=17,2

ответ: 17,2

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

пусть вершины а,в,с и угол а =90, проведем высоту ад, угол с=30, в=60, из тр.адс видим ,что ав=18 ,из тр. адс   ас= 6*корень из 3. по т. пифагора вс=кореньиз (324+108)=12*корень из3.

2)ав=корень из(144+81)=15, sina=bc/ab=9/15=3/5=0,6/