Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 51,6 дм.

17,2 дм

Объяснение:

В треугольнике 3 стороны, раз он равносторонний, то все стороны одинаковые. Периметр это сумма всех сторон.

51,6/3=17,2 дм одна сторона,

Дано:

Треугольник АВС-равносторонний

П= 51,6 дм.

Найти:АВ, ВС, АС

т.к треуг.АВС-равност, след, АВ=ВС=АС

АВ+АС+ВС=51, 6

51,6/3=17, 2

АВ=АС=ВС=17,2

ответ: 17,2

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2

решение: треугольники авд и вдс подобные, следовательно справедливо равенство: ад/вд=вд/дс ад=24*24/18=32 из треугольника авд ав=√(1024+576)=40 cosa=ад/ав=32/40=4/5