Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его периметр равен 51,6 дм.

17,2 дм

Объяснение:

В треугольнике 3 стороны, раз он равносторонний, то все стороны одинаковые. Периметр это сумма всех сторон.

51,6/3=17,2 дм одна сторона,

Дано:

Треугольник АВС-равносторонний

П= 51,6 дм.

Найти:АВ, ВС, АС

т.к треуг.АВС-равност, след, АВ=ВС=АС

АВ+АС+ВС=51, 6

51,6/3=17, 2

АВ=АС=ВС=17,2

ответ: 17,2

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

δавд равнобедренный, дд₁-высота на основание ав, т.к. δ равнобедренный, то вд₁=д₁а=12/2=6

дд₁=6 (δдд₁а- равнобедренный, угол а=45, угол ад₁д=90)

s=дд₁*ав=6*12=72