диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру(а), вторая сторона равна диагонали основания, т.е.√2а.
тогда к=а*√2а=√2а² а=√(к/√2).
тогда диагональ основаня равна: а√2=√(к*√2).
диагональ куба равна, по т. пифагора: √(а²+2а²)=√3а=√(3к/√2).
площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3к√2
Ответ дал: Гость
доказательство. пряма bd проходит содержит диагональ ромба.
диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.
диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
поэтому расстояние ao=r=oc, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.. доказано.
Популярные вопросы