Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные меры которых равны:
∪AB= 103° и ∪BC= 113°.
Вычисли углы треугольника и градусную меру дуги CA.

∢ L= ?

∢ M= ?

∢ N= ?

∪CA= ?

смотри вложенный файл.

< кдс=90°, проекция  < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд  на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12

для удобства   примем за х - угол d . тогда:

x + 0,3x + (x+19) = 180     (сумма углов тр-ка равна 180 гр)

2,3х = 161

х = 70 гр.

тогда угол в = 0,3х = 21 гр.

ответ: 21 град.