Вычисли CA, если AB = 14 см и ∢ DOA = 120°.

ответ: CA =
см.

векторы ав и дс имеют одинаковую длину(как противоположные стороны паралелограма)

векторы лежат на паралельных прямых и одинаково направлены(одни вершины лежат на одной прямой, а две другие лежат в одной полуплоскости),

по определению равных векторов они равны

из условия:   ос = вс - во = 14

по свойству биссектрисы:

во/ос = вд / дс

дс = вд*ос/во = 12*14/8 = 21

ответ: 21 см.

пусть х и у - неизвестные стороны тр-ка. тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка:

х/у = 13/15

х+у = 56 (по условию).    решаем систему:

15х-13у = 0

13х+13у = 728    сложим: 28х = 728, х = 26;   у = 30.

третья сторона по условию: 13+15 = 28.

полупериметр: р = (26+28+30)/2 = 42

по формуле герона:

s = кор(42(42-26)(42-28)(42-30)) = кор(42*16*14*12) = 336.

ответ: 336.