Масса чугунного шара 262,44 г. Найдите диаметр шара, если плотность чугуна 7,29 г/см^3

V = (4/3)*π*R³,

R - радиус шара.

π ≈ 3,14

m = ρ*V

m = 262,44 г

ρ = 7,29 г/см³,

m = (4/3)*π*ρ*R³,

π*ρ*R³ = (3/4)*m,

D - искомый диаметр, D = 2R

D = 2*∛( 3*262,44г/(4*3,14*7,29г/см³) ) ≈ 4,1 см

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24