Масса чугунного шара 262,44 г. Найдите диаметр шара, если плотность чугуна 7,29 г/см^3

V = (4/3)*π*R³,

R - радиус шара.

π ≈ 3,14

m = ρ*V

m = 262,44 г

ρ = 7,29 г/см³,

m = (4/3)*π*ρ*R³,

π*ρ*R³ = (3/4)*m,

D - искомый диаметр, D = 2R

D = 2*∛( 3*262,44г/(4*3,14*7,29г/см³) ) ≈ 4,1 см

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне.

известно, что средняя линия параллельна стороне, к которой проведена высота. т.к. средняя линия - это половина параллельной ей стороны, то сама сторона равна 2*11=22 см.

итак, площадь треугольника равна s=1/2*22*25=275 (см кв.)