1. а) кесінді; ә) сәуле; б) центрі О және радиусы Rболатын дөңгелек;
в) центрі 0 және радиустары R, R, (R <R,) болатын сақина
қандай нүктелердің геометриялық орны болады?
​

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

поскольку у двух образованных треугольников общая высота, то проекции катетов на гипотенузу относятся как  54 : 6 = 9 : 1  и, следовательно, сами катеты относятся как  3 : 1 (отношение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату отношений длин самих катетов).

пусть длина одного катета х, тогда длина второго катета 3 * х.

по формуле площади    х * 3 * х / 2 = 1,5 * x² = 54 + 6 = 60

тогда  х² = 40 ,  а  х = √40 = 2 * √10 см. тогда длина второго катета

3 * 2 * √40 = 6 * √40 см , а длина гипотенузы 

√((2*√10)² + (6*√10)²) = √(40 + 360) = √400 = 20 см.

пусть х - одна часть в пропорции. тогда 3х - ширина, 5х - длина.

5х - 3х = 3,  2х = 3,  х = 1,5 дм.

тогда ширина: 3х = 4,5 дм,    длина:   5х = 7,5 дм

ответ: 7,5 дм;   4,5 дм.

а) у=3, прямая // оси ох, она пересекает ось оу в точке (0; 3)

б) х=-2, прямая // оси оу, она пересекает ось ох в точке (-2; 0)

в) у=-4,  прямая // оси ох, она пересекает ось оу в точке (0; -4)

г) х=7,  прямая // оси оу, она пересекает ось ох в точке (7; 0)