20 БАЛЛОВ

В трапеции длины боковых сторон 10 см и 12см, а длины оснований 6см и 18см. Найдите радиус окружности, касающейся меньшего основания трапеции и прямых, содержащих боковые стороны.

пусть проекцией точки к на плоскость будет точка о. тогда расстояния оа=ов=со. а это радиусы описанной окружности около треугольника . треугольник правильный тогда найдём радиусы описанной окружности   . центр - это точка пересечения высот медиан и биссектрис. пусть одна из медиан ам= 12*sin60=12 *   корень из 3 разделить на 2= 6 коней из 3. радиус составляет 2\3 от медианы   т.е. 6 корней из 3 * 2\3=4 корня из 3. ао=во= 4 корня из 3 см. это проекция вк на плоскость треугольника. найдём кв   это будет корень из 16+48= 8 см.

1)112-34=78(см)-обе стороны.

2)78: 2=39(см)-одна сторона.

ответ: 39см одна сторона.

р=4а

4а=16

а=4

s=a^2sina

16sina=8

sina=1/2

a=30

< a=< b=< c=< d=30