1)Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 47°. Найти другой острый угол.

2)В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 16 см, ∟А = 30°. Найти катет ВС.

3)Один уз острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите острые углы этого прямоугольного треугольника.

4)В прямоугольном треугольнике DBC (∟C = 90°) провели высоту СК. Найти угол ВСК, если DB = 14 см, ВС = 7 см.

5)По данным рисунка найдите угол THF.

Решение на фотографии.

Там я не записывала свойство: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Ну и обратное свойство: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам.

60 и 120 градусов. (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов) 

b пр.тр-ке adc: dc = adsin(a/2)= sin(a/2),  ac = adcos(a/2) = cos(a/2).

из пр. тр-ка авс вс = асtga= tga * cos(a/2)

отсюда:   bd = bc-dc = tga*cos(a/2) - sin(a/2).

ответ: tga*cos(a/2) - sin(a/2).