1) Градусная мера дуги АВ равна1000. Чему равен угол DАB.

По условию задачи дана градусная мера дуги AB, на которую опирается вписанный угол . Значение угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается, т.е.

.

Следовательно, угол . Рассмотрим треугольник , в котором известны два угла, третий угол , который также равен углу , вычисляется как

.

ответ: 15.

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

если основание ac то bc=ab и углы a и c равны между собой

a=c=(180-42)/2= 69 градусов