Основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною

2 дм і гострим кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. знайдіть обєм паралелепіпеда.​

получается пирамида

r треуг=√3*12\3=4√3

так как в треугольнике  r=4√3 и угол =45 ⁰, то и высота =4√3

найдем боковое ребро  с^2=a^2+b^2      c^2=2*(4√3)^2 =96    c=2√6

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см