Дана правильная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1.

Длина вектора AD−→− = 16 см, а длина вектора A1B1−→−− = 8 см.

Вектором, равным вектору AC−→− по длине, является вектор BD
Найти длину вектора BD

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5

так как отрезок мn параллелен основаниям трапеции и разбивает ее на две  равновеликие трапеции, он является средним квадратичным для оснований  трапеции. и находится он по формуле: . 

данная прямая - средняя линия треугольника авс.

средняя линия треугольника параллельна стороне.

прямая параллельна плоскости, если она параллельна хотя бы одной прямой в этой плоскости.

следовательно, прямая параллельна плоскости, так как средняя линия параллельна стороне.

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

поэтому возможные варианты

точки а, в, д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек а, в, и д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (ав, ад или вд) и точку с невозможно, иначе точка с попадет в плоскость альфа]