если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
расчитываем площадь шестиугольника по формуле:
вместо радиуса подставляем длину стороны, т.е. шесть. получается пятьдесят четыре корня с трех сантиметров квадратных. для определения площади одного сегмента нужно всю площадь разделить на шесть, получится девять корней с трех.cчитаем площадь описанной окружности: s=pi * r²=3,14 * 6² = 3,14*36=113 см² не понял - что такое меньшая часть круга?
Популярные вопросы