Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 3 м, а высота 8 м

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.

 

Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами: 22м, 8,5м и 19,5м. найдем площадь этого треугольника по формуле герона: р=(22+8,5+19,5)=25м. s=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. по т.пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. следовательно, верхнее основание равно 14м. найдем площадь трапеции: (14+22): 2*7,5=135кв.м

сd\de = ck\ke = 4\5 (по св-ву биссектрисы)

ck - 4x, kt - 5x

4x+5x = 18

9x = 18

x = 2

ck = 8

ke = 10

ke-ck = 2см

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол вед = углу вде = (180-120): 2=30 град.

 

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см