Егер шеңбердің радиусы: 1)үш есе артса; 2)екі есе кемітсе, онда шеңбердің ұзындығы қалай өзгеред

Проведем высоту be в параллелограмме abcd. 1) угол а=180 градусов - 150 градусов = 30 градусов,так как сумма углов а и в =180 градусов. 2) аве прямоугольный треугольник с острым углом а = 30 градусов,поэтому ве=1/2x26=13,так как катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. 3)s abcd=32x13=416 см в квадрате

r= а*в*с/v(а+в+с)(в+с-а)(в+а-с)(а+с-в)

r=8*10*12/v30*14*10*6=960/v25200=960/60v7=16v7/7=6,05 ответ прибл.

v-корень квадратный, в знаменатели все выражение под корнем 

радиус окружности, вокруг основания, равен

√ (13² - 12²) = √ (169 - 144) = √ 25 = 5 см.

тогда сторона основания  равна  5 * √ 3 см., апофема

√ (12² + 2,5²) = √ 150,25 (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности)

площадь боковой грани    5 * √ 3 * √ 150,25 / 2 = 5 * √ 1803 / 4 = 1,25 * √ 1803 ,

а площадь боковой поверхности  3 * 1,25 * √ 1803= 3,75 * √ 1803 ≈ 159,23 см²

проведем высоты bf и ce. треугольники асе и bdf равны по катету и гипотенузе (bf = ce, так как основания трапеции параллельны), поэтому

ae = df. тогда  af = de. прямоугольные треугольники abf и сde равны по двум катетам, поэтому равны и гипотенузы, то есть ab = cd.