Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN= 170, а ∢RNO=45°.
∢RNK=
ON=

r=d1*d2/(4a),

где d1 и d2 - диагонали ромба

        a - сторона

        a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

        a^2=(12/2)^2+(16/2)^2=6^2+8^2=36+64=100

        a=sqrt(100)=10 - сторона ромба,

тогда

        r=12*16/(4*10)= 192/40=4,8

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, которые попарно равны, а сумма неравных равна 180°. 

примем один из этих углов за х. тогда второй будет 4 * х. получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180

х = 180 / 5 = 36.

итак, при пересечении образуются 2 угла по 36° и 2 угла по 144°.

найдем площадь основания

поскольку основание - ромб, то рассматривая прямоугольный треугольник из стороны   ромба и высоты и принимая во внимание, что в этом треугольнике угол 30 градусов, можно сказать, что сторона ромба равна удвоенному значению высоты, как стороне лежащей противь угла 30 градусов, то есть сторона ромба равна 8дм

так как все стороны ромба равны, то его периметр равен 32дм

    sбок п. призмы = p*h

h=96/32=3дм

1)пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=51

20х-х^=51, решаем квадратное уравнение по формуле:

х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17;

х2 =  (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см.

2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5

х2=-1-√5