В параллелограмме ABCD на стороне CB отложена точка M, причём CM : MB = 8:3.
Вырази векторы DM → и MA → через векторы a→=DA → и b→=DC → .
DM−→−=?a→+?b→;
MA−→−=?a→−?b→.

авсд ромб

ас=18, вд=24 пересекаются вт.о, ос=9,од=12

дс=√ос²+од²=√225=15

опустим высоту ом на дс

ом=со*од/дс=9*12/15=7,2

км=√ок²+ом²=√9+51,84=√60,84=7,8

примем боковую сторону за х.

тогда основание=х+3.

т.к. р=а+в+с, то р=(х+3)+2х=24

3х+3=24

х=7

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

согласно теореме пифагора

ав = √ (ас² + вс²) = √ (36 + 100) = √ 136 ,  поэтому

sin b = ac / ab = 10 / √ 136 = 5 / √ 34 ≈ 0,8575