В цистерну цилиндрической формы налита вода до отметки 2 м (см. рис.).
Объём всей цистерны равен 27м3, а её высота — 6м.

Найди объём воды в цистерне.

Уравнение окружности имеет вид ( х - а)^2 + (у - в)^2 = r^2 (а; в) - центр окружности, r радиус так как центр находится на прямой у = 4 то в=4 так как окружность касается ост ох в точке (-1; 0), то а = -1 и r = 4. тогда уранение окружности имеет вид ( х + 1 )^2 + (у - 4)^2 = 16

180 ( 5+7 )= 15 град. риходится на одну часть

(7-5)*15=30 град. разница между углами 

тело вращения - два сопряженных в основании конуса.

параметры каждого:

rосн = aкор3 /2 = 3кор3;   образующая l = а = 6; высота h = а/2 = 3

тогда:

sбок = пrl = 18пкор3

v = пr^2*h/3 = 27п

для всего тела вращения:

s = 2sбок = 36пкор3

v = 2*27п = 54п

ответ: v = 54п куб.см ;   s = 36пкор3 см^2.

 

в прямоугольном треугольнике сторона , лежащая напротив угла в 30 градусов равна полоаине длины гипотенузы. гипотенуза с=1, катет а=1/2

так как катет прямоугольного треугольника равен средней   гипотенузы и прекции этого катета на гипотенузу, то   (гипотенуза с делится на 2 отрезка а1 и в1)

а1/а=а/с

а^2=a1xc

a1=a^2/с, т.к.с=1

а1=(1/2)^2

a1=1/4

в1=с-а1

в1=1-1/4

в1=3/4