Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що АС СС1.

1)угол вос=аод-как вертикальные

2)вспараллельна ад (как основания трапеции)

3)угол вид-накрест лежащие при пересечении парал.прямых вс и ад секущейвд

4)также про а ис

5)треуг.подобны ч.т.д.

угол дсо = 50 градусам (по условию, если сдо = 50, то и дсо = 50)

а угол дос = 180 - 100 = 80 (градусам)

по поводу периметра не скажу ничего так как не указано ничто в сантиметрах или метрах и так далее. 

отношение площадей поверхностей подобных тел равно квадрату отношения их линейных размеров. т.к. а1/а=6 (а - ребро), то s1/s=6^2=36

1) так как у ромба острые углы равны по 60 градусов, то равнобедренные тр-ки дав и всд (да=ав=вс=сд) являются равносторонними (углы при оновании равны по (180-60)/2=60 градусов. тогда диагональ вд равна сторонам ромба пусть они равны по х).

2) рассмотрим чет-ник dfko: do=1/2*db=x/2; df=dc/2=x/2; fk=db/2=x/2 (сред. линия тр-ка двс); ок=дс/2=х/2 (сред. линия тр-ка двс). итак, стороны 4-хугольника равны, значит это ромб, а по свойствам ромба: диагонали его взаимно перпендикулярны, ч.т.д.