Прямая AC является осью симметрии четырехугольника ABCD . AB=10 см, BC=3 см. Чему равна длина стороны AD?

угол с равен:

1) 180-65-57=58     градусов

2) 180-24-130=26   градусов

3) 180-а-2а=180-a   градусов

4) 180-(60+-а) =180-60-а-60+а=60 градусов

c- ребро куба

6*6=c*c+c*c=2c*c

36=2c*c

c*c=18

c=3v2 - ребро куба

cosa=3v2/6=v2/2 

треугольник mnk, вершины которого являются серединами   сторон треугольника авс, будет подобен этому треугольнику, его стороны   будут относится к сторонам теугольника авс как 1: 2, следовательно периметр также будет отсится как 1: 2, следовательно рериметр треугольника   мnk равен половине периметра треугольника авс

р=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр

sabc - пирамида. из условия следует, что высота пирамиды so проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окр-ти). плоск sac перп. пл-ти abc.

треуг.sac - прямоуг и равнобед.

сформируем линейный угол искомого двугранного угла:

проведем bf перпенд ас, bd перп. sc, fd перп sc.

bf перпенд fd ( fd перп всей sac), треуг. bfd - прямоуг.

угол bdf = b = ?

пусть с = ас   - гипотенуза тр. авс.

выразим через с и данный угол( а = вас) все необходимые компоненты:

fb = c*cosa*sina,   fc = c*sina*sina = c*sin^2(a), fd = fc*sin45 =

=(c*sin^2(a)) / кор2.

tgb = fb/fd = [c*cosa*sina*кор2] /(c*sin^2(a)) =(кор2)ctga

отсюда:

b = arctg[(кор2)ctga]