В ромбе ABCD AB=a, угол BAD=A. Луч АМ делит угол BAD в отношении 1:3. Найти длину отрезка АМ, если точка М лежит на стороне DC

1. пусть боковая сторона будет х (см), а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно 2х+34=112,2х=78, х=39. боковая сторона равна 39см. 2. у равнобедренного треугольника углы при основании (гипотенузы) равны. значит, эти углы равны по 45 градусов. 3. основание равнобедренного треугольника равно: 54-(17+17)=20 (см) 4. так как треугольники равносторонние, значит у них стороны равны по 5 см (bc=5см). кн=5см. 5. пусть угол при основании равен х(см), тогда угол при вершине равен 3х(см). сумма углов треугольника равна 180, х+х+3х=180, 5х=180, х=36. углы при основании равны по 36град., угол при вершине равен 108град. 6. пусть боковая сторона равна х(см), тогда основание будет (х+7)см. по условию периметр равен 73см. составим уравнение: х+х+х+7=73, 3х=66, х=22. боковые стороны равны по 22см, основание равно 29см.

второй катет = 8 в квадрате - 4корня из двух в квадрате = 64-16*2 = 32 см =

= 4 корня из двух, так как катеты равны, то равны и острые углы, и равны они 90/2 = 45

мерой двугранных углов в прямой призме будут являться углы трапеции авсд.

данных для нее недостаточно, либо она должна быть тогда равнобедренной.

предположим, что трапеция равнобедренная, ав = сд. проведем высоты вк и см.

тогда ак = дм = (13-7)/2 = 3 см.

значит пр. тр-ик авк - равнобедренный.

угол а = д = 45 гр.  тогда в = с = 135 гр.

ответ: 45 гр; 135 гр; 45 гр; 135 гр.

ав =  √[(-1+3)^2 + (3+3)^2] =  √(4+36) =  √40

bc =  √[(11+1)^2 + (-1-3)^2] =  √(144+16) =  √160

ac =  √[(11+3)^2 + (-1+3)^2] =  √(196+4) =  √200

200 = 160+40, т.е.  ac^2 = ab^2 + bc^2,   => треугольник авс - прямоугольный