Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN= 90, а ∢RNO=30° .

по свойству биссектрисы ав: ад=вс: дс, где д-точка пересечения бисс. с ас.если ад больше ав, то и дс большевс, значит ад+дс больше ав+вс, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. противоречие доказывает утверждение .

1. по теореме косинусов в треугольнике всd находим вd = корень квадратный из (4 + 12 + 12) = корень квадратный из 28 = 2 корня квадратных из 7.

2. проведем вн перпендикулярно аd и заодно см перпендикулярно аd, для ясности.в треугольнике смd (прямоугольном) см = 1/2 сd = корень квадратный из 3, как катет лежащий против угла в 30 градусов.тогда и вн = корень квадратный из 3.3. в треугольнике вкd (прямоугольном) по теореме пифагора кd = корень квадратный из (28 - 3), то есть кd = 5.в этом же треугольнике cosкdв = кd / вd = 5 / (2 корня квадратных из 7). - отношение прилежащего катета к гипотенузе.4. в треугольнике авd (прямоугольном по условию, т.к. ав перпендикулярна к вd), угол аdв тот же, что и угол кdв в треугольнике вкd. значит и косинус этого угла такой же.таким образом cosкdв = cosаdв = вd / аd (опять же отношение прилежащего катета к гипотенузе), отсюда находим аd.аd = вd / cosаdв = (2 корня квадратных из 7) / (5 / (2 корня квадратных из 7)) = 28 / 5 = 5,6.ответ: аd = 5,6.удачи! : -)

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36

проведем высоты треугольников мо и ко и соединим точки мк, получим новый равносторонний треугольник со стороной, равной высоте треугольника   мав или кав, найдем высоту ко=мо=км=v6*6-3*3=v25=5 (v6*6-3*3, следует читать корень из разности квадратов 6 и 3) , расстояние между вершинами м и к равно 5 см