Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см.

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см. 

расстояние до оси oy равно  √ (3² + (-4)²) = √ (9 + 16) = √ 25 = 5

расстояние до плоскости  оxz равно абсолютной величине координаты y, то есть 2

пусть растояние от дома на восток а, растояние север в а растояние от дома и конечного пункта с.

  с квадрат равен сумме а квадрата и в квадрата.

  с квадрат = 640000 + 360000 = 1000000

    с=1000 метров 

р кв.=4у

у=60: 4=15 (см) - сторона квадрата

s кв.=у*у

s кв.=15*15=225 (кв.см)

по условию s кв.=s прямоуг.

s прямоуг.=a*b

a/b=4/1  => a=4b

s прямоуг.=a*b=4b*b=4b^2

b^2=s прямоуг./4                     

b=√s прямоуг./4

b=√225/4=15/2=7,5 (см) - ширина прямоугольника

а=4*7,5=30 (см) - длина прямоугольника

р=2(a+b)

p прямоуг.=2*(7,5+30)=2*37,5=75 (см)

ответ: периметр прямоугольника 75 сантиметров.