Вершини прямокутного трикутника лежать на сфері, радіус якої дорівнює 3 корені з 5 см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо катети трикутника порівнюють 8 см і 15 см.

1)нет

2)да

3)да

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный

abcd-паралелограм

p=66 см ae-бисектрисса   be/ce=3/5 5be=3ce

  p=66/2=33см

треугольник abe-равнобедренный 

ab=be=3ce/5

p=ab+be+ce=3ce/5+3ce/5+ce=33

2.2ce=33

ce=15см

  ab=be=9см

bc=24см

ответ: 24см и 9см 

в трапеции сумма двух углов равна 180 и сумма двух других равна 180

(две пары углов, сумма углов каждой пары равна 180)

(это следствие свойства внутренних односторонних углов при паралельных прямых и сечной и определения трапеции)

32+143=175 не равно 180

поэтому третий угол =180-32=148

четвертый угол =180-143=37