Выберите правильный ответ.
В окружности с центром О взяли точки A, B и C так, что ∠AОB = 80°, AC – диаметр.
Найдите градусную меру меньшей из дуг BC. ответ дайте в градусах.
40°
160°
60°
100°

100°

Объяснение:

АС диаметр,а диаметр делит окружность пополам. Для того что бы выяснить градус дуги ВС нужно от дуги АС (180°) отнять известную дугу АВ (80°)

1) (180-98)/2=41

то есть углы 41; 41; 98

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5