Цилиндр вписан в шар. Высота цилиндра в 11 раз больше диаметра основания.
Вычисли отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара

Объяснение:

Пусть диаметр основания цилиндра х ( r=х/2) ,тогда высота цилиндра 11х.

В осевом сечении ( данной комбинации тел) получается прямоугольник, вписанный в круг. Половина диагонали прямоугольника будет радиусом шара.

Из прямоугольного треугольника ( составленного из диагонали и 2-х сторон прямоугольника )  гипотенуза равна √( (11х)²+х²)=х√122.

Тогда R(шара)=( х√122)/2.

S(б.цил)=2Пrh    ⇒S(б.цил)=2П*(х/2)*11х=11Пх²

S(шара)=4ПR²    ⇒S(шара)=4П* ( (х√122)/2)²=122П х²

S(б.цил):  S(шара)= (11Пх²)/(122 П х²)=11/122

s=a^2=64

следовательно а=8

v=а*а*а=a^3=512

ответ: 512