Дано: треугольник MQR M(6;3) Q(0;2) R(1;-5)
Найти: RE
​

Найдем координаты точки Е

х=(6+0)/2=3

у=(3+2)/2=2.5

R(1;-5); Е(3;2.5)

RE=√((3-1)²+(2.5-(-5))²)=√(4+56.25)=√60.25=5√2.41

по теор пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов): получаем диагональ равна квадратный корень из сторона квадрата в квадрате +сторона квадрата в квадрате= квадратный корень из 16 = 4

ответ: 4

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.