Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым
углом 60° . Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 10 см

V=1/3*18*sqrt(3)*10=60*sqrt(3) (см^3)

Объяснение:

V=1/3*Sосн.*h, где h=10,

1) найдем площадь основания - прямоугольного тр-ка с гипотенузой 12 и острым углом 60 градусов. Второй острый угол равен 90-60=30 градусов, значит противолежащий ему катет равен половине гипотенузы, т.е. 6 см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен корню квадратному из (144-36=108), что равно 6 корней из 3. Площадь прям-го тр-ка равна половине произведения его катетов: S=1/2*6*6*sqrt(3)=18*sqrt(3).

если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны, то есть третья сторона будет или 10 или 20

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона.

у-основание

х-боковая сторона

у-х=8 => у=х+8

х+х+у=38

х+х+х+8=38

3х=30

х=10

у=10+8=18