Один із суміжних кутів дорівнює 60°. Чому дорівнює інший?
А) 100°; Б) 70°; В) 120°; Г) 35°.
2. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 50°
А) 100°; Б) 25°; В) 50°; Г) 65°.
3. Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом?
А) паралельні; Б) вертикальні;
В) перпендикулярні; Г) суміжні.
Середній рівень (3 бали)
4. Скільки перпендикулярних прямих можна провести до даної
прямої через точку, що не лежить на ній?
5. Дві прямі перетинаються. Один з отриманих кутів дорівнює
35°. Знайдіть градусну міру інших кутів.
6. Один із суміжних кутів на 90° менший від другого. Знайдіть
ці кути .
Достатній рівень (4 бали)
7. Два суміжні кути відносяться, як 2 : 7. Знайдіть ці кути.
8. Дві прямі перетинаються. Чому дорівнюють утворені кути,
якщо сума двох з них становить 242

1.В

2.Б

3.В

4.1

5. 35°, 145°,145°

35°=35° оскільки кути вертикальні.

(360°-(35°×2))/2=45°

6. 45°, 135°

Нехай перший кут х°, тоді другий кут х+90°. Складаємо рівняння х+х+90=180, х=45°-перший кут 45+90=135° - другий кут.

7. 40°, 140°

k - коефіцієнт пропорційності

2k+7k=180

k=20

20×7=140, 2×20=40.

8. 121°,121°, 99°,99°

Оскільки сума кутів не 180°, вони не суміжні, отже вертикальні.

242:2=121 вертикальні кути рівгі

(360-242)/2=99

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

ответ: ак=30см.

s=ab*sin30

s=5*11/2=27.5