Знайти площу заштрихованої фігури у прямокутнику якщо AB=4 AD=9​

а что надо найти, если третью стороу треугольника, то

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(125)

c^2=256+324-2*16*18*cos(125)=580-576*cos(125)=576*(4-cos(125))

c=24*sqrt(4-cos(125))=24*sqrt(4+sin(35))

угол р равен 30 так как есть теорема для прямоугольного треугольника. если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы то угол при малом катете равен 60 градусов, противоположный угол(у нас это угол р) равен 30 градусов.

1) см. рис

а и а1 точки пересечения окружностей с центрами о и к

ар перпендикуляр на продолжение ок

ар=у

ор=х

оа=4

ка=8

ок=6

х²+у²=4²=16

(х+6)²+у²=8²=64  ⇒ у²=64-(х+6)², подставляем в первое

х²+64-(х+6)²=16

х²+64-х²-12х-36-16=0

12х=12

х=1

у=√(16-1)=√15

l -расстояние от т.о до ц. окр. м касающихся одновременно двух данных, т.е. в т.а и а1 (необходимо найти ма)

ма²=(х+l)²+у²=(1+l)²+15

2)

авс - треугольник, а=60, в=50, с=70, т.н пересечение

аа1, вв1, сс1 высоты.

< анс1=< сна1=< 3 (вертикальные)

< bhc1=< chb1=< 1 (вертикальные)

< bha1=< ahc1=< 2 (вертикальные)

δвна1 подобен δвсв1 ⇒< bha1=< с=70

δвнс1 подобен δвав1 ⇒< bhc1=< а=60

δсна1 полобен δсвс1 ⇒< сна1=< в=50

3) см рис. 2

< α=180-90-48=42°

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см.