Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN= 36, а ∢RNO=30°.

∢RNK=
ON=

1)в прямоугольном треугольнике даны катеты 8дм и 6,4дм.найдите площадь треугольника. решение. s = 0,5*8*6,4 = 25,6 дм2; 2)известна площадь квадрата 225см*2.найдите длину его стороны. решение a^2 = s; а = 15 см. 3)соседние стороны параллелограмма равны 8см и 11см , а угол между ними равен 30 градусов.найдите площадь параллелограмма. решение. s = a * b* sin a = 8 * 11 * sin 30 = 88 * 0,5 = 44дм2; 4)периметр квадрата 64см.найдите его площадь. решение: р = 4а. а = 64 : 4 = 16 см, s = a^2, s = 16^2 = 256 см2 5)в прямоугольнике аbcd проведена биссектриса am .отрезок bm = 5см , mc = 4см.найдите площадь прямоугольника. решение. рассмотрим треуг-к авм. угол авм=90. угол мад=углувам так как ам биссектриса. угол мад=углувма как внутренние накрест лежащие при параллельних прямых вс и ад и секущей ам. значит гол вма=углувам тогда треуг-к вам равнобедренный и вм = ва = 5 см. вс = вм + мс = 5 + 4 = 9 см. тогда площадь = 5 * 9 = 45 см2

введем коэффициент пропорциональности к. так как сумма углов любого треугольника равна 180, то пропорция выглядит так:

к+2к+3к=180

6к=180

к=30

находим углы прямоугольника: 30; 2*30=60; 3*30=90 градусов. так как один из углов равен 90 градусам, то треугольник - прямоугольный.

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5

1. рассмотрим δвад.

по теореме косинусов имеем:

 

вд²=ав²+ад²-2ав·ад·cos вад

 

вд²=9+16-2·3·4·1/2=13

 

вд=√13 см.

 

ответ. вд=√13 см