Вычисли DA , если AB = 3 см и ∢ BOC = 90 ° .

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.

6х+7х+8х+9х=360 (сумма углов 4-хугольника)

30х=360

х=360/30

х=12 (х-расчетный коэфф.)

6*12=72 град. угол а 

7*12=84 град. угол в

8*12=96 град. угол с

9*12=108 град. угол д 

одним из признаков того, что данный четырехугольник - параллелограмм, является то, что диагонали точкой пересечения делятся пополам. поскольку четырехугольник mbkd удовлетворяет данному условию, то он - параллелограмм.

а)площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

s=(a+b)*h/2

ab=a=21см

cd=b=17см

h=7см

s=(21+17)*7/2=38*7/2=266/2=133кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 133 кв.см.

б)дополнительное построение ае-высота

треугольник ade- прямоугольный т.к. ае-высота

ае=1/2ad =4см -по свойству прямоугольных треугольников

ab=a=2см

cd=b=10см

s=(a+b)*h/2

s=(2+10)*4/2=24 кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 24 кв.см.