В треугольнике ABC точки M и N расположены на сторонах AB и BC соответственно так, что AM:MB=BN:NC=1:3. Прямые MN и AC пересекаются в точке K. Найдите отношение AK:CK.

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³

s основания* высоту  (3*3*(подкорнем3))2 *8 =36

высота bd равна 3\/7¯, сторона ab=8 см. по теореме пифагора ad=1 см, значит ac=2 см. по теореме косинусов bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos α, 64 = 64 + 4 - 2*8*2*cos α, 4 = 32*cos α, cos α = 0,125 ≈ 82,81°