ABCD — квадрат, BC= 12 мм, на сторонах квадрата AB и AD построены полукруги. Вычисли площадь полученной фигуры (π≈3).

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника

допустим, вс=х, тогда

ав=х+2

да=сд=2(х+4)=2х+8

х+х+2+2х+8=22

4х+10=22

4х=12

х=3см - вс

3+2=5см - ав

3+4=7см - да=сд

р=3+5+7+7=22см