Дано:

BA=8дм;AO=10дм.

Найти:

CA= дм
OC= дм

соединим основание наклонной и перпендикуляра получим треугольник аво точка о лежит  на плоскости. угол аво - угол между наклонной и плоскость. это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. найдём его синус sin abo= 25\50= 1\2/ тогда угол 30 гр.

ав=5,вс=7,уголв=60градусов

ас^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb

ac^2=25+49-70*0,5=39

ac= корень из 39

ответ: корень из 39.

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5