Вычисли градусные меры дуг, которые образуют точки касания прямоугольной трапеции и окружности X, Y,Z и W, если ∢ U= 67°.

19ok. png

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

ac паралельна bd т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол abd=180-125=55

проведем из вершины медиану. она отсечет на основании равные отрезки

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см