В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при вершині β . Діагональ грані,

що містить бічну сторону трикутника, утворює з площиною

основи кут φ . Знайти об’єм призми.

В основе прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине β. Диагональ грани,

содержащий боковую сторону треугольника, образует с плоскостью

основания угол φ. Найти объем призмы.

средние линии равны половине сторон треугольника, значит р=30*2=60

4х+5х+6х=60

15х=60

х=4

первая сторона-4*4=16, ее сред. линия=16/2=8

вторая сторона-4*5=20, ее сред. линия=20/2=10

третья сторона-4*6=24, ее сред. линия=24/2=12

если боковая сторона больше основания

7х+7х+3х=51

17х=51

х=3

7х=21 см боковая

3х=9 см основание

решение в прикрепленном файле

обозначим высоту треугольника h, основание треугольника a, среднюю линию b. средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине. по условию b//a, значит b=1/2a, следовательно сторона а=2b=22см. площадь тругольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, зачит s=(ah): 2=(25*22): 2=275 см. кв.