На рисунке 258, О- центр окружности, угол КОМ- 76 градусов. Найдите угол KNM.

Угол KNM = 38 градусов

Объяснение:

Так как MON диаметр, то ON = MO (радиусы) и KO тоже радиус, следовательно треугольник KON-равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Находим угол KON, он равен 180 - 76 = 104 и находим KNM:

(180 - 104) / 2 = 38 градусов

х -больший угол

у -меньший

х-у=132

  х+у=180, решаем систему

х-180+х=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

х/у=156/24=6,5 отношение большего из этих углов к меньшему.

находим периметр

p=18+24+30=72

находим полупериметр

p=72/2=36

находим площадь по формуле герона

s=216

находим радиус

r=s/p

r=216/36=6см

находим площадь круга

s=36пи см квадратных