∪AB=83°∪AC=98°

Найти: угол BOC и угол BAC.

пусть параллелограм abcd

ab=10

угол abc=120

ac=14

bc=a

th cos: 100+a^2+10a=196

решая,квадратное уравнение получаем а=6

значит периметр=32=6+6+10+10

площадь abcd=ab*bc*sin120=10*6*sqrt(3)/2=30sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

ответ на : а)                                        

угол вас - вписанный угол, опирающийся на дугу вс, а значит угол вас=1/2 дуги ав, т.е. дуга ав=120 град. 

пусть 1 часть дуги х(град), тогда 5х+3х+120=360,

8х=240,

х=30.

значит дуга ав=5*30=150(град)

дуга ас=3*30=90(град)

угол вос-центральный угол, опирающийся на дугу вс, значит угол вос= град. мере дуги вс, т.е. угол вос=120(град).

угол авс-вписанный, опирающийся на дугу ас, значит угол авс=1/2ас=45(град).