. В треугольнике ABC отрезок ВО является медианой.
а) Постройте вектор ВК , равный сумме векторов ВА и ВС .
б) Докажите, что четырехугольник ВАКС является
параллелограммом.
в) Выразите вектор ВО через векторы ВА и ВС .
г) Укажите вектор, выходящий из точки В, который является
разностью векторов ВО и ОА.

х - одна сторона; х+4 - вторая сторона.площать 45 см(квадратных).

составляем уравнение:

x(4+x)=45

x(в квадрате)+4x=45

x(в квадрате)+4x-45=0

d=16+180=196

корень квадратный с d=14

x1=-9

x2=5.

так как в прямоугольнике одна из сторон не может быть -9 мы берем лишь значение 5.

тогда одна сторона, х=5,а вторая 5+4,тоесть 9.

ответ: одна сторона 5, другая 9.

т.к. отрезок dc || nm, угол mne=68 градусов. углы dnm и enm - смежные =>

=> угол dnm=180градусов-68градусов=112градусов. биссектриса dm делит угол cde на 2 равные части, то угол dnm=34градуса. по теореме о сумме углов треугольника, угол dmn= 180градусов - (34градуса+112градусов) = 34градуса. 

ответ: 34градуса; 34градуса; 112градусов. 

поскольку a+b=b+c

                  17+23=12+28

то в данную трапецию можно вписать окружность, радиус которой равен половине высоты трапеции и равен 

    r=h/2=sqrt(b*c)

    h=sqrt(b*c)=sqrt(28*12)=sqrt(336)=4*sqrt(21)