На рис. АВСD- прямоугольник, точка М - середина стороны АВ. Укажите номера верных утверждений.

1) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.
2) Точка А симметрична точке С относительно прямой b.
3) Точка А симметрична точке С относительно точки О.
4) Точка А симметрична точке В относительно точки О.
5) Точка А симметрична точке В относительно точки М.
6) Точка А симметрична точке В относительно прямой а.

Объяснение:

1) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.  НЕВЕРНО, т.к.АС не перпендикулярно ВD

2) Точка А симметрична точке С относительно прямой b.  НЕВЕРНО ,т.к они лежат на этой прямой.

3) Точка А симметрична точке С относительно точки О.  ВЕРНО , т.к. АО=ОС по свойству диагоналей прямоугольника.

4) Точка А симметрична точке В относительно точки О.  НЕВЕРНО, т.к. отрезок АВ не проходит через точку О

5) Точка А симметрична точке В относительно точки М.  ВЕРНО, т.к. МА=МВ по условию

6) Точка А симметрична точке В относительно прямой а.  ВЕРНО, т.к. МА=МВ и АВ⊥а

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам