Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8 см и∢CBA=45°. Найди катет BC.

Объяснение:

Пусть угол С=90, тогда найдём угол А=180-90-45=45. Угол А равен углу Б, следовательно треугольник равнобедренный. АС=СВ=х

Тогда по теореме Пифагора:

64=2х^2

х^2=32

х=V32=4V2

ответ: 4V2

пусть у-высотра трапеции, рассмотрим 2 прямоугольных треугольника, основания которых равны х, и 10-х.

(10-х)²+у²=6² х²+у²=8²

х²=8²-у²

(10-х)²+у²=100+х²-20х+8²-х²=6²

100+64-36=20х

128=20х

х=6.4(дм)=64(см)

у=4.8(дм)=48(см)

ответ: высота трапеции равна 48 см.

згідно з теоремою піфагора

н = √(41²-(18/2)²) = √(1681 - 81) = √1600 = 40 см.

тоді площа трикутника

s = a * h / 2 = 18 * 40 / 2 = 360 см²