Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8 см и∢CBA=45°. Найди катет BC.

Объяснение:

Пусть угол С=90, тогда найдём угол А=180-90-45=45. Угол А равен углу Б, следовательно треугольник равнобедренный. АС=СВ=х

Тогда по теореме Пифагора:

64=2х^2

х^2=32

х=V32=4V2

ответ: 4V2

необходимо провести высоту с прямого угла на гипотенузу исходный треугольник и вновь два созданные в результате проведения высоты и будут подобными

возможны два случая: 1. если треугольник abc правильный, то угол асв = 60 градусов.2. в равнобедренном треугольнике прямая, содержащая высоту, совпадает в прямой, содержащей серединный перпендикуляр. ac=cb=ch=co=ao=bo и ab=ah=bh  угол асв = 120 градусов.