Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8 см и∢CBA=45°. Найди катет BC.

Объяснение:

Пусть угол С=90, тогда найдём угол А=180-90-45=45. Угол А равен углу Б, следовательно треугольник равнобедренный. АС=СВ=х

Тогда по теореме Пифагора:

64=2х^2

х^2=32

х=V32=4V2

ответ: 4V2

этот угол не может быть углом при основании, т.к. смежный с ним угол 110гр , а углы при основании равны и двух углов по 110 гр быть не может. это внешний угол угла при вершине. тогда угол при вершине равен 180-70=110 гр. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним   , тогда 70: 2=35 гр. по 35 градусов каждый угол при основании.

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)