Прямой круговой конус пересечен плоскостью параллельной образование на расстоянии 3 см от вершины Найдите объем конуса, если известно что радиус сечения равен 4 см, а образующая конуса равна 10 см​

для нахождения площади треугольника применим формулу: площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними. а затем применим формулу герона для нахождения третей стороны

обозначим параллелепипед авсд - нижнее основание   а1в1с1д1 - верхнее основание диагональ в1д. угол в1д с1 = 30 градусов. это угол   между диагональю и её проекцией на плоскость грани. угол в1дд1 =45 гр. в1д=18 см. для нахождения объёма надо знать стороны основания в треугольнике в1д с1   угол в1с1д =90 гр. в1с1 катет лежащий против угла в 30 гр . он равен половине гипотенузы в1с1=9 смнайдём в1д1 из треугольника в1д1д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. в1д1=д1д пустьв1д1 =х   х*х+х*х= 18 в квадрате по теореме пифагора 2х*х=324 х*х=162     х=9 корней из 2. найдем из треугольника в1д1с1 д1с1 по теореме пифагора   в1д1*в1д1=в1с1*в1с1+д1с1*д1с1 получим 162=81+д1с1*д1с1   тогда д1с1=9 см. находим площадь основания   9*9=81кв.см умножим площадь основания на высоту   81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб.см

h=8м-высота первый катета а=4м, второй катет в=3м, гипотенуза с=?  

найдем площадь оснований s=2*(1/2)*а*в, (первая двойка, т.к. оснований два, а далее площадь прямоугольного треуг-ка)

s=4*3=12 кв.м - площадь оснований

теперь найдем s боковой поверхности, которая будет равна периметру основания, умноженному на высоту s=р*h=(а+в+с)*h, найдем с, которая является гипотенузой по теореме пифагора с*с=3*3+4*4   с*с=25   с=5 м 

(с*с, 4*4,3*3 замени на с, 4,3 в квадрате)

s=(5+4+3)*8= 96 кв.м.

полная площадь равна 12+96=108 кв.м

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см