!100 БАЛЛОВ!

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1, точка M лежит на ребре BC, при этом CM = 1/3CD, CN = 1/3BC, точка L - середина MN.

а) Докажите, что прямые A1L и MN перпендикулярны

б) Найдите угол между плоскостями MNA1 и ABC, если AB = 6, AA1 = 5корень из 6

По-возможности с пояснениями в решении!​

60 и 120 градусов. (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов) 

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°

пусть сторона ав=вс (боковая сторона) будет равна х см

тогда ас= (х+4) см

периметр - сумма всех сторон:

х+х+х+4=15

3х=11

х=3.6

сумма боковых сторон = 3.6+3.6=   7.2 (см)

по сути должно быть целое число, но может я не так