Вычисли DA, если CD = 7 см и ∢ BOC = 90°.

DA = _ см.

1)7

2)3,52–√

3)72–√

4)3,5

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см   

s=d1*d2/2

пусть большая диагональ равна x, то есть d1=x, тогда меньшая d2=x/2, тогда

25=x*(x/2)/2

25=x^2/4

x^2=100

x=10 - большая диагональ

1) х + 2х = 12

        3х = 12

        х = 4 - 1-я сторона

2-я сторона = 4 * 2 = 8 см.

2) 3х + 2х = 12 см

5х = 12 см

х = 2,4

1-я сторона = 2,4 * 2 = 4,8 см.

2-я сторона = 2,4 * 3 = 7,2 см.

проверка: 1)  4 + 8 = 12  12 = 12. верно

2) 4,8 + 7,2 = 12    12 = 12. верно.

ответ: 1) 4см; 8см.  2) 4,8 см; 7,2 см.