Найди площадь прямоугольника ABCD, если A( 1; -1), B(1;2), C(3;2), D(3;-1)

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2

s=a*b*sina=24*18*корень из2/2=216*корень из 2

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6