З центра О правильного трикутника АВС зі стороною 9 см проведено перпендикуляр ОМ до його площини довжиною 3 см. Знайти кут МАО ТЬ ДО 13:00​

например, так oo1 = oa + aa1 + a1o1 = -⅓(ab + ac) + aa1 + ⅓(a1b1 + a1c1) 3·oo1 = -⅓(ab+ac+bc+ba+ca+cb) + aa1 + bb1 + cc1 + ⅓(a1b1+a1c1+b1c1+b1a1+c1a1+c1b1) = aa1 + bb1 + cc1.

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

док-во на фото.

жирными линиями нарисован прямоугольник, а обычными - ромб.

найдем площадь треугольника асд. р=(13+40+51)/2=52 см.  s=корень из (р(р-а)(р-в)(р-с)=корень из (52*(52-13)(52-40)(52-51), корень из (52*39*12)=156 см2.

радиус описанной окружности равен r=a*b*c/(4*s)=13*40*51/(4*156)=42,5 см.