1. Побудуйте коло радіусом 2 см із центром у точці O. Проведіть діаметр AB і хорду AC. Чому дорівнює діаметр кола?

2. У колі з центром у точці O проведено хорду AB, ∠OAB=15°. Знайдіть кут AOB.

3. У колі з центром у точці O проведено дві рівні хорди AB і CD. Доведіть, що ∠AOB=∠COD.

4. Через точку C кола з центром O проведено дотичну AB, причому AC=CB. Доведіть, що за правильные решения 25 баллов.

пусть одна сторона х,а другая у,составим систему

х-у=9

х*у=486

х=9+у

у*(9+у)=486 => у=18

х=18+9=27

рпрям.=2*(27+18)=90см

медиана треугольника проведенная к стороне с, считается по формуле

m(c)=1/2*корень(2*(a^2+b^2)-c^2)

наибольшая сторона равна с=12

m(c)=1/2*корень(2*(7^2+11^2)-12^2)=7 cм

ответ: 7см

воспользуемся формулой

н=2*√(p*(p-a)(p-b)(p-c))/a,

где

p=(a+b+c)/2

p=(10+10+16)/2=18

h=2*√(18*(18-10)(18-10)(18-16))/10=2*√(18*8*8*2)/10=2*√2304/10=2*48/10=9,6

так как ac паралельно kd, имеем подобие треугольников abc и kad - первый признак подобности (угол а= углу к - как соответственные углы при паралельных прямых ac и кd и сечной ak, аналогично и угол b=углу d)

на этом основании составим пропорцию:

ac: kd=bc: bd

bd=(bc*3)/7

bd=(35*3)/7=15

ответ: 15